Question

19．小明家安裝了一臺容積為0.5m³的太陽能熱水器，加滿水后，經過4h陽光的照射，經過4h陽光的照射，水溫由原來的20℃升高到40℃．[水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]g取10N/kg．問：
（1）在這4h內水吸收了多少熱量？
（2）下雨時，改用熱水器中的電輔助設備加熱，若此設備加熱功率為2000W、熱效率為75%，加熱這些水需多長時間？

Answer 1

分析 （1）太陽能熱水器加滿水后水的體積和其容積相等，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道電輔助設備的加熱功率和熱效率，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，再根據P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：
（1）太陽能熱水器加滿水后水的體積V=0.5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
在這4h內水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電輔助設備消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{75%}$=5.6×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電輔助設備需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{7}J}{2000W}$=2.8×10⁴s．
答：（1）在這4h內水吸收了4.2×10⁷J的熱量；
（2）下雨時，改用熱水器中的電輔助設備加熱，若此設備加熱功率為2000W、熱效率為75%，加熱這些水需2.8×10⁴s．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，是一道較為簡單的電功與熱量的綜合題．