Question

長沙市自2009年5月1日起在城區二環線以內的道路全面禁止摩托車通行以來，電動車以其輕便、經濟、環保而倍受消費者青睞．現有某型號電動車的部分性能參數如表所示：

整車凈重	80kg
最高車速	45km/h
輪胎能承受的最大壓強	2×105Pa
蓄電池電壓	48V

（1）若該電動車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.2×10^-2m²，那么其載重最大不能超過多少kg？（取g=10N/kg）
（2）某人騎著電動車沿水平道路勻速行駛4km到達目的地，若車和人在行駛過程中受到的阻力為20N，則在這段路程內該車克服阻力所做的功為多少？

Answer 1

解：（1）根據p=可得：
輪胎對地面的最大壓力F=pS=2×10⁵Pa×1.2×10^-2m²=2400N，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且G=mg，
∴車最大載重時總的質量m_總====240kg，
所以車的最大載重量為m_載max=m_總-m_車=240kg-80kg=160kg；
（2）在這段路程內該車克服阻力所做的功：
W=fs=20N×4000m=8×10⁴J．
答：（1）該電動車在行駛過程中的載重最大不能超過160kg；
（2）在這段路程內該車克服阻力所做的功為8×10⁴J．
分析：（1）已知輪胎與地面接觸的總面積和輪胎能承受的最大壓強，根據公式F=pS可求電動車行駛時對地面的壓力，對地面的壓力等于電動摩托車自身的重力與最大載重量之和；
（2）已知車和人在行駛過程中受到的阻力以及勻速行駛的距離，根據W=Fs求出在這段路程內該車克服阻力所做的功．
點評：本題考查了壓力和功的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．