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設y=x4-4x3+8x2-8x+5,其中x為任意實數,則y的取值范圍是


  1. A.
    一切實數.
  2. B.
    一切正實數.
  3. C.
    一切大于或等于5的實數.
  4. D.
    一切大于或等于2的實數.
D
y=x4-4x3+8x2-8x+5
=x4+4x2+4-4x3+4x2-8x+1
=(x2+2)2-4x(x2+2)+(2x)2+1
=[(x2+2)-2x]2+1
=[(x-1)2+1]2+1.
因為(x-1)2≥0,所以(x-1)2+1≥1.
所以當x=1時,y取得最小值2,即y的取值范圍是一切大于或等于2的實數.選D.
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