Question

18．宜昌本地近期大量上市了夏橙，質量為0.20kg的夏橙漂浮在水中時，剛好有$\frac{1}{10}$的體積位于水面之上，如圖所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）
（1）該夏橙排開水的體積是多大？
（2）該夏橙的密度是多少？
（3）要想夏橙恰能懸浮在某物質的水溶液中，是應該向水中加酒精還是加食鹽？（ρ酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道夏橙的質量，利用重力公式求出夏橙的重，根據物體漂浮的條件求出受到的浮力，根據阿基米德原理求出夏橙排開水的體積；
（2）已知夏橙排開水的體積即為浸入水中的體積，進一步求出夏橙的體積，然后根據密度公式求出夏橙的密度；
（3）當物體的密度等于液體的密度時物體處于懸浮狀態，要使處于漂浮狀態的夏橙懸浮，應減小液體的密度，也就是加入適量的酒精．

解答 解：（1）因為夏橙漂浮在水中，
所以夏橙受到的浮力：F_浮=G=mg=0.20kg×10N/kg=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，夏橙排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（2）漂浮時夏橙有$\frac{1}{10}$的體積位于水面之上，則V_排=$\frac{9}{10}$V，
所以，夏橙的體積：V=$\frac{10}{9}$V_排=$\frac{10}{9}$×2×10^-4m³=$\frac{20}{9}$×10^-4m³，
夏橙的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{\frac{20}{9}×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）要使夏橙懸浮，應向杯中加入適量的酒精，因為酒精的密度小于水的密度，加入酒精后，液體密度趨近于夏橙的密度，達到ρ_液=ρ_夏橙時，夏橙便可處于懸浮狀態．
答：（1）該夏橙排開水的體積是2×10^-4m³；
（2）該夏橙的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）要想夏橙恰能懸浮在某物質的水溶液中，應該向水中加酒精．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，靈活掌握根據F_浮求V_排是本題的關鍵．