Question

如圖所示，設想一個立方體浸沒在水中，立方體左右兩個面受到壓力的合力為

0N

；上下兩個面由于深度的不同，導致水的壓強不同，立方體受到水的壓力因而不同．若下表面受到水向上的壓力為F₂，上表面受到水向下的壓力為F₁，則立方體受到的浮力為

F₂-F₁

．

Answer 1

分析：解答此題的關鍵是利用壓力、壓強的公式求浸在液體中的正方體受到的液體對它產生的壓力，分析所受壓力的合力，從而得到浮力產生的原因．

解答：解：
（1）假設邊長為L的正方體，浸沒在液體中，正方體的上表面與液體表面平行，且深度為h．這時正方體的六個表面都受到液體的壓力作用如右圖：
這時，正方體的前后兩側面（左右兩側面），處在液體的同一深度處．則h_前=h_后，（h_左=h_右），
由p=ρ_液gh可得：p_前=p_后，（p_左=p_右）．即前后兩側面（左右兩側面）在液體中受到的液體的壓強也相等．
由F=pL²可得：F_前=F_后，（F_左=F_右）．即前后兩側面（左右兩側面）在液體中受到的壓力相等，是平衡力，合力為零．
（2）正方體上、下表面有所不同，上表面所處的深度為h，則上表面受到的壓強為p₁=ρgh，受到的壓力為F₁=p₁s=ρghL²；
下表面所處的深度為h+L，則下表面受到的液體壓強為p₂=ρg（h+L），受到的壓力為F₂=p₂L²=ρg（h+L）L²．
因此液體會對正方體產生一個向上的和向下的壓力不相等，壓力差F_差=F₂-F₁=ρgL³．實際上，這個壓力差就是液體對正方體的浮力．
故答案為：0N；F₂-F₁．

點評：此題綜合考查學生對浮力產生的原因，實際主要考查液體產生的壓力、壓強的計算．