Question

10．如圖所示的電路中，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為10Ω．閉合開關S，電流表A₁的示數為2A，電流表A₂的示數為0.8A．
求：（1）電阻R₂的阻值
（2）電阻R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
（1）根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，再根據歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（2）根據P=UI求出電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
（1）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=2A-0.8A=1.2A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=1.2A×10Ω=12V，
電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
（2）電阻R₁消耗的電功率：
P₁=UI₁=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）電阻R₂的阻值為15Ω；
（2）電阻R₁消耗的電功率為14.4W．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道基礎題目．