Question

如圖，電源電壓不變，閉合開關S，電壓表V₁與V₂的示數之比為3：5，電流表示數為1A，若將電壓表V₁換成電流表A，則A示數為2A，那么，L₁和L₃的阻值之比為（　　）

• A、3：5
• B、5：3
• C、3：1
• D、1：3

Answer 1

分析：該電路是電阻R₁，R₂，R₃組成的串聯電路，電流為1A，電壓表V₁測量R₁，R₂兩端電壓，電壓表V₂測量R₂，R₃兩端電壓；當電壓表V₁換成電流表A₁時，電路中R₁，R₂被短路，電路中只有R₃，此時通過，R₃的電流為2A，可利用電源電壓不變以及歐姆定律列出方程，然后便可求之．

解答：解：該電路是電阻R₁，R₂，R₃組成的串聯電路，電流為1A，電壓表V₁測量R₁，R₂兩端電壓，電壓表V₂測量R₂，R₃兩端電壓；
根據歐姆定律：U₁=I₁（R₁+R₂）①，U₂=I₁（R₂+R₃）②，U=I₁（R₁+R₂+R₃）③；
當電壓表V₁換成電流表A1時，電路中R₁，R₂被短路，電路中只有，R₃，此時通過，R₃的電流為2A，
根據歐姆定律：I₂R₃=U④，
且

U1

U2

=

3

5

⑤
所以由③④得，U=I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂R₃=U，得出R₁+R₂=R₃⑥；
又由①②⑤得

U1

U2

=

I1(R1+R2)

I1(R2+R3)

=

3

5

得出

R1+R2

R2+R3

=

3

5

⑦；
由⑥⑦得

R1

R3

=

1

3

故選D．

點評：本題難度太大，學生不僅要會分析電路，還要靈活的運用歐姆定律列出一些列等式．