Question

如圖所示，兩只質量均為120kg的小船靜止在水面上，相距10m，并用鋼繩連接。一個質量為60kg的人在船頭以恒力F拉繩，不計水的阻力，求：

（1）當兩船相遇時，兩船各行進了多少米？

（2）當兩船相遇不相碰的瞬間，為了避免碰撞，人從甲船跳向乙船需要對地的最小水平速度為6m/s，計算原來人拉繩的恒力F。

Answer 1

（1）s_甲=4m，s_乙=6m

（2）F=90N

解析:

（1）由動量守恒定律，得(m_甲+m_人)v_甲=m_乙v_乙      有(m_甲+m_人)s_甲=m_乙s_乙

s_甲+s_乙=10m    得，s_甲=4m    s_乙=6m

（2）為了避免碰撞，人跳到乙船后系統至少要靜止。設人在起跳前瞬間甲船和人的速度為v₁，乙船速度為v₂，對甲船和人組成的系統由動量守恒得，(m_甲+m_人)v₁=m_人×6m/s

       得v₁=2m/s      由動能定理得，Fs_甲=(m_甲+m_人)v₁²/2    解得F=90N。