Question

一正方體實心鋁合金的密度為3×10³kg/m³，體積為8×10^-3m³．先按圖1所示放在水平地面上，然后按圖2所示用彈簧吊著放入盛水的容器中，有一半的體積浸入水中，（g取10N/kg）
（1）合金的質量是多少？
（2）合金對水平地面的壓強
（3）有一半的體積浸入水中時合金受到的浮力多少？

Answer 1

解：（1）合金的質量是m=ρV=3×10³kg/m³×8×10^-3m³=24kg；
答：合金的質量是24kg；
（2） 合金的面積：S=a²=0.2m×0.2m=0.04m²；
對水平地面的壓強：P====6000Pa；
答：合金對水平地面的壓強為6000Pa；
（3）合金受到的浮力：F_浮=ρ_水V_浸g=1×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=40N．
答：有一半的體積浸入水中時合金受到的浮力為40N．
分析：（1）已知合金的密度和體積，根據公式m=ρV可求合金的質量；
（2）合金度地面的壓力等于自身的重力，根據公式P==可求對地面的壓強；
（3）根據公式F_浮=ρ_水V_浸g可求受到的浮力．
點評：本題考查質量、壓強、浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．