Question

設計一個簡單的電路，可選用的器材有：直流電源、定值電阻、滑動變阻器、小燈泡、開關和若干導線．要求：電源電壓為9V且保持不變，滑動變阻器的滑片無論怎樣滑動，都能使標有“5V 5W“字樣的小燈泡的實際功率在1.25W～5.0W的范圍內變化（不考慮溫度對電阻的影響）．請根據要求：
（1）在右邊虛線框內畫出你所設計的電路圖．
（2）試確定定值電阻的阻值和滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知，小燈泡額定電壓小于電源電壓，所以必須串聯電阻分壓．
（2）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式R=先計算燈泡的電阻，當滑片在最左端時，滑動變阻器接入電路電阻為0，燈泡的功率最大，可以求出定值電阻兩端的電壓，進一步求出電阻的大小，當P在最右端時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，燈泡功率最小，求出燈泡的實際電壓，進一步求出電路電流，根據歐姆定律求出電路總電阻，從而求出滑動變阻器的最大阻值．
解答：解：（1）燈泡、定值電阻和滑動變阻器串聯，電路圖如如圖所示，

（2）燈L的電阻：R_L===5Ω，
P在R'左端時，滑動變阻器接入電路的電阻值為零，燈L的功率為最大，其值為5W，R₁兩端電壓
U₁=U-U_L=9V-5V=4V，
R₁===4Ω，
P在R'右端時，滑動變阻器接入電路的電阻值為最大值，L的功率最小：P_L'=1.25W
此時L兩端的電壓為U_L'，由=，得U_L'=2.5V，
電流I′===0.5A，
電路總電阻R_總===18Ω，
所以滑動變阻器的最大阻值為：R'_max=R_總-R₁-R_L=9Ω．
答：定值電阻的阻值和滑動變阻器的最大阻值分別為4Ω和9Ω．
點評：本題考查電路的設計和歐姆定律的應用，難點是設計電路圖，關鍵是各種公式及其變形的靈活運用，還要知道串聯電路的電壓規律．