Question

12．一個質量為540克，體積為360厘米³的空心鋁球，空心部分的體積為160厘米³；在空心部分注滿水后，總質量為700克．該空心部分不能裝下與水質量相等的酒精．（選填“能”或“不能”）（ ρ_鋁=2.7×l0³千克/米³，ρ_水＞ρ_酒精）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（360cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果旅的體積小于球的體積，則是空心的；用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質量，再加上鋁球的質量即為注滿水后鋁球的總質量．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$分析能否裝下與水質量相等的酒精．

解答 解：
（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，質量為m=540g鋁球的鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=360cm³-200cm³=160cm³；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分注滿水，
則水的質量m_水=ρ_水×V_空=1.0g/cm³×160cm³=160g，
m_總=m_水+m_銅=160g+540g=700g．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，與水質量相等的酒精的體積大于水的體積，故該空心部分不能裝下與水質量相等的酒精．
故答案為：160；700；不能．

點評 此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積．