Question

（2013?重慶模擬）在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，滑動變阻器R₂的滑片在a、b之間滑動的過程中，電壓表的最大示數為4V，電阻R₁消耗的電功率變化范圍是0.8W-7.2W，則滑片在b端時，電流表的示數為

0.4

A，R₂的電功率為

1.6

W．

Answer 1

分析：（1）由圖可知定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表并聯在滑動變阻器兩端；由題意可知，當滑片滑到b點時，滑動變阻器全部接入，電壓表示數最大，此時R₁消耗的功率最小；
當滑片移動a點時，滑動變阻器短路，此時R₁消耗的電功率最大；設電源電壓為U，則可得出R₁消耗功率的表達式，聯立可解得電源電壓及R₁的阻值；
（2）由電功率公式P=I²R的變形公式求出滑片P在b時的電流，然后由歐姆定律及串聯電路特點、電功率公式P=UI求出滑動變阻器的功率．

解答：解；
（1）設電源電壓為U，當滑片滑到a點時，滑動變阻器短路，R₁消耗的功率最大；
最大功率P_最大=

U2

R1

=7.2W     ①；
當滑片滑到b端時，滑動變阻器全部接入，此時電阻R₁消耗的電功率最小，
此時滑動變阻器兩端電壓是4V，電阻R₁兩端的電壓為U-4V，
R₁消耗的功率P_最小=

(U-4V)2

R1

=0.8W    ②；

①

②

解得，U=6V，R₁=5Ω；
（2）滑片在b端時，電阻R₁的功率最小，P_最小=I_b²R₁，
此時電路電流I_b=

P最小 R1

=

0.8W 5Ω

=0.4A，
電阻R₁兩端電壓U₁=I_bR₁=0.4A×5Ω=2V，
此時滑動變阻器R₂的電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
滑動變阻器R₂的電功率的功率P₂=U₂I_b=4V×0.4A=1.6W；
故答案為：0.4；1.6．

點評：分析滑動變阻器接入電路的電阻與電阻R₁的電功率的大小關系，然后運用電功率公式的變形列出關于U和R₁的方程組是解本題的關鍵．