Question

【題目】如圖所示是我國設計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統一規定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”． 獎牌分為金牌、銀牌和銅牌．其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm3，純金的質量約為6g．（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ銀=10.5g/cm3）．請問：

（1）一枚金牌約需要玉石多少克？

（2）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計算結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）需要玉石16.2g；（2）還需純銀181.7g．

【解析】試題分析：（1）因為已知玉石的體積和密度，故質量可用m玉=ρ玉V玉求解．

（2）因銀的質量需用m銀=ρ銀V銀求解，故需先求出銀的體積，而銀的體積為V銀=V﹣V金﹣V玉．

解：

（1）金牌需要玉石的質量：m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g；

（2）金牌中純金的體積：V金==0.3cm3

金牌中純銀的體積：V銀=V﹣V金﹣V玉=23cm3﹣0.3cm3﹣5.4cm3=17.3cm3

金牌中純銀的質量：m銀=ρ銀V銀=10.5g/cm3×17.3cm3=181.7g；

答：（1）需要玉石16.2g；（2）還需純銀181.7g．