Question

家庭室內裝修要用到某種液體乙烯材料和三混粉，工人師傅使用加熱與攪拌為一體的用電器，下圖是該用電器的工作原理圖．先在室溫下把液體乙烯材料放入容器中，溫控旋轉開關接ab開始加熱，發光二極管正常發光，當液體溫度達到70℃；溫控旋轉開關自動接cd，發光二極管熄滅，電動機起動，再倒入三混粉在容器中保溫攪拌，攪拌均勻后，涂抹到墻壁上使之更加平滑牢固．旋轉開關接ab時電路消耗功率為1522W，旋轉開關接cd時電路消耗功率為1200W，電動機正常工作的功率為1100W，發光二極管L規格為“2V  0.2W”，R₁是加熱電熱絲，R₂是保溫電熱絲，R為保護發光二極管正常工作的限流電阻．（忽略溫度對電阻的影響）
（1）用電器正常工作時，求保溫電熱絲R₂的電阻值．
（2）液體乙烯材料質量為6kg，初溫為20℃，求溫控旋轉開關接ab開始加熱到剛接cd時，液體乙烯材料吸收了多少熱量？C_液=1.8×10³J/（kg℃）
（3）溫控旋轉開關接ab開始加熱到剛接cd時，電路正常工作了6分40秒，該過程中加熱電熱絲產生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】分析：根據題干所給信息進行分析得：旋轉開關接cd時電路消耗功率為1200W，電動機正常工作的功率為1100W，可得出R₂消耗的功率，由公式R₂=U²/P_保可以算出R₂的阻值；由吸熱公式Q=C_液m△t可以算出液體乙烯材料吸收熱量；當溫控旋轉開關接ab開始加熱到剛接cd時，由電路消耗功率為1522W減去發光二極管所在支路消耗的功率，便是熱電熱絲R₁消耗的功率，進而利用公式Q=W=Pt（純電阻）計算出加熱電熱絲R₁產生的熱量．
解答：解：（1）保溫電熱絲消耗的功率：P_保=P_cd-P_動=1200W-1100W=100W
保溫電熱絲阻值：R₂===484Ω
（2）液體乙烯材料吸收熱量：
Q=C_液m△t=1.8×10³J/（kg℃）×6kg×（70℃-20℃）=5.4×10⁵J
（3）發光二極管正常工作的電流：I_L===0.1A
發光二極管支路消耗的功率：P_支=U×I_L=220V×0.1A=22W
加熱電熱絲消耗的功率：P_加=P_ab-P_支=1522W-22W=1500W
加熱電熱絲產生的熱量：Q_加=W_加=P_加t=1500W×400s=6×10⁵J
答：（1）保溫電熱絲R₂的電阻值為484Ω；
（2）液體乙烯材料吸收的熱量為5.4×10⁵J；
（3）該過程中加熱電熱絲產生的熱量為6×10⁵J．
點評：本題考查了有關電學的電阻和電功率及電熱的計算，把物質升溫吸熱和電學綜合在一起，此題有很大的難度．要求學生重在分析透徹，方可正確解答．