Question

7．母親為了給小林增加營養，買了一臺全自動米糊機，如圖（甲）所示．米糊機的主要結構：中間部分是一個帶可動刀頭的電動機，用來將原料粉碎打漿；外部是一個金屬圓環形狀的電熱管，用來對液體加熱．如圖（乙）所示是米糊機正常工作時，做一次米糊的過程中，電熱管和電動機交替工作的“P-t”圖象．表格內是主要技術參數．

額定容積	1.5L	加熱功率	1000W
額定電壓	220V	電機功率	130W
額定頻率	50Hz	機器凈重	1.9kg
整機尺寸	232×174×298cm

請問：
（1）米糊機正常工作時的電熱管中的電流是多大？（計算結果保留兩位小數）
（2）米糊機正常工作時做一次米棚，消耗的電能是多少？
（3）米糊機在正常工作狀態下做一次米糊，若各類原料和清水總質量為1.5kg，初溫為20℃，米糊沸騰時溫度是100℃，電熱管的加熱效率是多少？（已知原料和清水的混合物的比熱容及米糊的比熱容均為4.0×10³J/（kg•℃），計算結果保留百分數整數）．

Answer 1

分析 （1）米糊機正常加熱時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電流；
（2）由乙圖可知，加熱時間和電動機工作的時間，根據W=Pt求出各自消耗的電能，兩者之和即為米糊機正常工作做一次米糊總共消耗的電能．
（3）根據Q=cm△t算出產生的熱量，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{加熱}}$算出加熱效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，米糊機正常加熱時的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$=4.55A；
（2）由乙圖可知：加熱時間t₁=9min=540s，電動機工作時間t₂=2min=120s，
加熱消耗的電能：
W₁=P₁t₁=1000W×540s=5.4×10⁵J，
電動機工作消耗的電能：
W₂=P₂t₂=130W×120s=1.56×10⁴J，
米糊機正常工作做一次米糊總共消耗的電能：
W=W₁+W₂=5.4×10⁵J+1.56×10⁴J=5.556×10⁵J．
（3）米糊吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=4.8×10⁵J；
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$×100%=89%．
答：（1）米糊機正常工作時的電熱管中的電流是4.55A；
（2）米糊機正常工作時做一次米棚，消耗的電能是5.556×10⁵J；
（3）電熱管的加熱效率是89%．

點評 本題考查了電功率公式和歐姆定律，電功、加熱效率公式的靈活應用，關鍵是從乙圖中讀出加熱時間和電動機工作的時間．