Question

（2004?茂名）如圖所示，電源電壓為6V，閉合開關S₁，斷開S₂，當滑片P由a移到b時，電流表的示數由0.25A變到0.5A，燈泡L的亮度也由暗變到正常發光．求：
（1）燈泡L的額定功率和滑動變阻器的最大電阻．
（2）當滑片移到b端，且開關S₂閉合時，10s內電流在R₂做功18J，求此時電流表的讀數．

Answer 1

分析：（1）閉合開關S₁，斷開S₂，當滑片位于b端時，電路為燈泡的簡單電路，此時燈泡正常發光，電路中的電流最大，根據P=UI求出燈泡的額定功率，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；當滑片位于a端時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯，此時電路中的電流最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當滑片移到b端，且開關S₂閉合時，燈泡與R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點和W=UIt求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流表的示數．

解答：解：（1）閉合開關S₁，斷開S₂，當滑片位于b端時，電路為燈泡的簡單電路，電路中的電流最大，
∵燈泡正常發光，
∴燈泡的額定功率：
P_L=UI_L=6V×0.5A=3W，
根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

U

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
當滑片位于a端時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯，此時電路中的電流最小，
電路中的總電阻：
R=

U

Imin

=

6V

0.25A

=24Ω，
∵并聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（2）當滑片移到b端，且開關S₂閉合時，燈泡與R₂并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據W=UIt可得，通過R₂的電流：
I₂=

W

Ut

=

18J

6V×10s

=0.3A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路電流表的示數：
I=I_L+I₂=0.5A+0.3A=0.8A．
答：（1）燈泡L的額定功率為3W，滑動變阻器的最大電阻為12Ω；
（2）當滑片移到b端，且開關S₂閉合時，電流表的讀數為0.8A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是滑片位于不同位置時和開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別以及知道燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等．