Question

14．如圖所示為一種手搖升降晾衣架示意圖，它由4個定滑輪和2個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁的旋輪上，搖動旋輪的搖柄可以使晾衣架升降，假設在升降過程中衣架橫梁始終保持水平．某次晾曬衣物時，旋輪牽引繩子的拉力大小為25N，將重90N的衣物（含橫梁及晾衣架）以0.1m/s的速度勻速提起1.2m．動滑輪的總重為2N，旋輪的摩擦及細繩的質量均忽略不計，取g=10N/kg．求：
（1）旋輪牽引繩子的拉力做功的功率；
（2）利用晾衣架提升衣物過程中，滑輪組的機械效率；
（3）利用晾衣架提升衣物過程中，需克服摩擦力做多少功．

Answer 1

分析 （1）已知旋輪以0.1m/s的速度勻速提起1.2m，根據速度公式可求得時間，再利用W=Fs可求得旋輪牽引繩子的拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率；
（2）由圖知，根據W=Gh可求得有用功，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求機械效率．
（3）根據W_動=G_動h可求得克服動滑輪總重做功，然后根據W_摩擦=W_總-W_有-W_動可求克服摩擦做功．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，提升衣物所用時間：t=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2m}{0.1m/s}$=12s，
由圖可知n=4，
旋輪牽引繩子的拉力做功：W=Fs=F×4h=25N×4×1.2m=120J，
拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{120J}{12s}$=10W，
（2）有用功：W_有用=G_衣物h=90N×1.2m=108J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{108J}{120J}$×100%=90%，
（3）克服動滑輪總重做的功：W_動=G_動h=2N×1.2m=2.4J，
克服摩擦力做的功：W_摩擦=W_總-W_有-W_動=120J-108J-2.4J=9.6J．
答：（1）旋輪牽引繩子的拉力做功為120J，功率為10W；
（2）利用晾衣架提升衣物過程中，滑輪組的機械效率為90%；
（3）利用晾衣架提升衣物過程中，需克服摩擦力做多少功為9.6J．

點評 本題考查功、功率、機械效率的計算，難點是判斷動滑輪上繩子的段數，這是本題的關鍵．