Question

如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是由兩個杠桿腳踏桿AO₁B、桶蓋DCO₂和輕質硬桿BC組合而成，如圖乙所示．桶蓋的重力集中作用在桶蓋中心D點，腳踏桿和其它連接桿的質量、摩擦不計，腳踏桿AO₁=25cm，O₁B=20cm，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，桶蓋的質量為0.5Kg，人要把桶蓋頂起，腳對踏板A處的壓力至少為多少？

Answer 1

分析：（1）找到杠桿DCO₂的支點、動力臂、阻力臂，求出杠桿DCO₂的阻力臂和阻力大小，根據杠桿平衡條件求出動力大小．
（2）對于一根直杠桿來講，杠桿在水平位置平衡，力垂直作用在杠桿上，力臂最長，力最小．
找到杠桿AO₁B的支點、動力臂、阻力臂，根據杠桿平衡條件求出A點至少受到多大的壓力．

解答：解：（1）杠桿DCO₂的支點是O₂，動力臂是O₂C、阻力臂O₂D，
O₂C=5cm，O₂D=

1

2

×60cm+5cm=35cm，F_D=G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得，F_C×O₂C=F_D×O₂D，
所以，F_C×5cm=4.9N×35cm，
所以，F_C=34.3N．
（2）杠桿AO₁B在水平位置平衡，在A點施加的力，豎直向下作用在杠桿上，力臂最長，力最小，
杠桿AO₁B的支點是O₁，動力臂是O₁A、阻力臂O₁B，
根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得，F_A×O₁A=F_B×O₁B，
物體間力的作用是相互的，所以F_B=F_C=34.3N．
所以，F_A×25cm=34.3N×20cm，
所以，F_A=27.44N．
答：人要把桶蓋頂起，腳對踏板A處的壓力至少為27.44N．

點評：本題有兩個杠桿組成，找到兩個杠桿的動力、動力臂、阻力、阻力臂，根據杠桿平衡條件，求出未知量．