Question

某同學復習中用圖甲所示的電路再次探究串聯電路電壓的規律，實驗時意外發現：“當變阻器滑片P向左移時，兩電壓表的讀數之和減小．”他產生了疑惑，在老師的引導下，知道了用久的普通干電池內部有不可忽略的電阻，可將它看作一個理想電源（電壓U恒定，電阻為0）與一個電阻r的串聯（圖乙所示）．

為了測量干電池電阻r，他選擇了適當器材，設計出如下的實驗方案．
（1）選用的器材：一個電壓表，符合實驗要求的已知阻值的定值電阻R₁，導線和開關若干，一節舊干電池；
（2）設計出了如圖丙的實驗電路圖；
（3）請你根據他所設計的電路圖，幫他寫出主要的實驗步驟和需測量的物理量；
（4）請你幫他寫出干電池電阻r的數學表達式（用已知量和測量量表示）：______．

Answer 1

【答案】分析：測量干電池電阻r的原理是用公式R=．電壓表是用來測電壓的，但用它也可以間接測出電流．因為器材中有已知阻值的電阻，我們用電壓表測出定值電阻的電壓，根據I=就可以算出電流了．
這樣接下來我們就應該想到將定值電阻與電源（即r）串聯起來，因為串聯電流相等，然后我們要想測出r的電壓，可以利用串聯電路的電壓規律，只要測出電源電壓和定值電阻的電壓就可以算出r兩端的電壓了．
解答：解：根據實驗電路丙圖可知，將R₁與電源（r）串聯起來，將電壓表并聯在R₁兩端．
當S斷開時，電壓表測的是電源電壓；當S閉合時，電壓表測的是R₁兩端電壓，利用串聯電路電流規律和電壓規律即可求解．
所以實驗步驟：
①按照電路圖連接電路，記下開關S斷開時電壓表的示數U；②閉合開關S，記下電壓表的示數U₁．
因為串聯電路電流相等：則 =，整理得r=R₁．
故答案為：R₁．
點評：本題難度較大，考查的是測電阻的特殊方法-伏歐法，這種方法依據的也是歐姆定律，還有要依據串聯電路的電流、電壓規律．