Question

在兩個完全相同的容器中分別盛有A、B兩種液體，將甲、乙兩個體積相同的小球分別放入兩容器中，當兩球靜止時，液面相平，且甲球有一半體積浸入A液體中，乙球全部浸入B液體中，如圖所示。此時A、B兩種液體對容器底壓強的大小分別為pA、pB ；兩容器對桌面的壓強分別為p1、p2；若甲、乙兩小球的密度比為2∶3，則下述判斷正確的是：

A．pA＞pB ；p1=p2 B．pA＝pB ；p1＜p2

C．pA＞pB ；p1＞p2 D．pA＜pB ；p1＞p2

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：因為甲在A液體中漂浮，所以浮力等于重力即ρAgV排=ρ甲gV甲，因甲球有一半體積浸入A液體中，可得2V排=V甲；帶入上式可得ρA =2ρ甲，乙球全部浸入B液體中，ρB =ρ乙；又甲、乙兩小球的密度比為2∶3；可得ρA∶ρB =4∶3；此時A、B兩種液體對容器底壓強的大小之比pA∶pB=ρAgh∶ρBgh=4∶3；即pA＞pB ；液體對容器底的壓力FA>FB，容器為完全相同的圓柱體即容器的重力相等，所以容器對桌面的壓力FA‘>FB‘；容器的底面積相同由P=F/S可得p1＞p2，答案選C。

考點：阿基米德原理；液體的壓強的計算；物體的浮沉條件及其應用．