Question

3．圖甲是某種壓力傳感器的工作電路圖，已知電源電壓U=28V，定值電阻R₀=20Ω．圖乙是壓力傳感器的阻值R_N隨壓力F變化的圖象．以下正確的是（　　）

• A． 當壓力變大時，R₀兩端電壓與壓力F成正比
• B． 當壓力傳感器受到300N的壓力時，它的阻值等于14Ω
• C． 當壓力傳感器受到400N的壓力時，電路消耗的總功率是28W
• D． 當電流表示數為0.56A時，壓力傳感器受到壓力為200N

Answer 1

分析 （1）由圖象在200N～400N之間阻值R_N隨壓力F變化的近似于反比，據此分析，即可得出判斷；
（2）當壓力傳感器受到300N的壓力時，由歐姆定律和串聯電路的特點求出壓力傳感器電阻，然后根據圖象即可判斷；
（3）當壓力傳感器受到400N的壓力時，由圖象可知壓力傳感器電阻，根據歐姆定律和串聯電路的特點求出電路消耗的總功率；
（4）當電流表的示數為0.56A時，根據歐姆定律和串聯電路的特點求出電路的電阻，由圖象可知壓力傳感器電阻，分析壓力傳感器受到的壓力大小．

解答 解：
A、電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$，R₀兩端的電壓U₀=IR₀=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$R₀，由圖象可知，壓力F變大時，R_x的阻值減小，且F與R_N既不是正比例關系、也不是反比例關系，所以R₀兩端電壓不可能與壓力F成正比，故A錯誤；
B、由圖象可知：壓力為200N時壓力傳感器電阻為20Ω，壓力為400N時壓力傳感器電阻為8Ω，
由于在200N～400N之間阻值R_N隨壓力F變化若是反比的，則當壓力傳感器受到300N的壓力時壓力傳感器電阻應為14Ω，由于圖象中是曲線則應低于這個值，故B錯誤；
C、當壓力傳感器受到400N的壓力時，由圖象可知壓力傳感器電阻為8Ω，則R′=R_傳感′+R₀=8Ω+20Ω=28Ω，則總功率P=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（28V）^{2}}{28Ω}$=28W，故C正確；
D、當電流表的示數為0.56A時，由I=$\frac{U}{R}$得：總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{28V}{0.56A}$=50Ω，則根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：壓力傳感器電阻為R_傳感=R-R₀=50Ω-20Ω=30Ω，由圖象可知此時壓力傳感器受壓力作用小于200N，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查串聯電路特點、歐姆定律、功率公式的應用，明確圖象的信息即可正確解題．