Question

（2013?吉林）如圖所示，放在水平桌面上的杯子，質量是0.2kg，容積是5×10^-4m³，杯子與桌面接觸的面積是5×10^-3m²．現將杯子中裝滿水，求：
（1）杯子中水的質量；
（2）杯子對桌面的壓強．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知杯子的容積，利用m=ρV得到杯子中水的質量；
（2）已知杯子和水的質量，可以得到總質量；已知總質量，利用公式G=mg得到總重力，杯子對水平桌面的壓力等于總重力；已知壓力和杯子與桌面的接觸面積，利用公式p=

F

S

得到杯子對桌面的壓強．

解答：已知：V=5×10^-4m³   ρ=1.0×10³kg/m³ m₀=0.2kg  g=10N/kg  S=5×10^-3m²  
求：（1）m_水=？（2）p=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

∴杯子中水的質量為m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg；
（2）杯子對桌面的壓強為p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

(m0+m水)g

S

=

(0.2kg+0.5kg)×10N/kg

5×10-3m2

=1.4×10³Pa．
答：（1）杯子中水的質量為0.5kg；
（2）杯子對桌面的壓強為1.4×10³Pa．

點評：此題中杯子對桌面的壓力之所以等于杯子重加水重，利用的是固體的特點之一：可以傳遞壓力．