Question

如圖所示電路，電源電壓不變，電阻R1=10Ω，當開關S閉合時，電壓表Vl和V2的示數之比是3：1，當開關S斷開時，R2和R3的功率之和是R1功率的4倍。關于此電路以下說法中正確的是（ ）

A.R2的阻值為10Ω

B.R3的阻值為30Ω

C.S斷開與閉合時,電阻R2消耗的功率之比為9：25

D.S斷開與閉合時,電阻R3消耗的功率之比為3：5

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：由圖可知，當開關S閉合時，R3短路，電壓表Vl測R1、R2的總電壓，電壓表V2測R1的電壓，它們示數之比是3：1，說明（R1+R2）：R1=3：1，則R2= 2R1=2×10Ω=20Ω；當開關S斷開時，三個電阻串聯，由P=I2R可知，電流相同時，電功率與電阻成正比， R2和R3的功率之和是R1功率的4倍，說明（R2+ R3）：R1=4：1，即（2 R1+ R3）：R1=4：1，則R3= 2R1=2×10Ω=20Ω；電源電壓不變，開關S閉合前后，電路中的電流之比為I:I/=（R1+R2）:（R1+R2+ R3）=3:5，由P=I2R可知，電阻相同時，電功率與電流的平方成正比，則S斷開與閉合時,電阻R2消耗的功率之比為9：25；S閉合時, R3短路，電阻R3消耗的功率為零，無法知道S斷開與閉合時,電阻R3消耗的功率之比。故選C

考點：電路的串并聯；歐姆定律；電功率