Question

用如圖所示的滑輪組將邊長為0.1m的正方體實心鋁塊勻速提升2m，動滑輪重3N，不計繩重和摩擦，（取g=10N/kg，鋁的密度為2.7×10³kg/m³）求：
（1）鋁塊的質量是多少？
（2）鋁塊放在水平面上時對地面的壓強是多大？
（3）多大的拉力剛好可以將鋁塊提起？
（4）有用功、總功各是多少？
（5）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道鋁塊的邊長可求體積，利用密度公式求出鋁塊的質量；
（2）鋁塊靜止時對地面的壓力和自身的重力相等，再根據邊長求出受力面積，利用壓強公式求出鋁塊放在水平面上時對地面的壓強；
（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數為3，當鋁塊剛好提起時，受到的拉力和自身的重力相等，根據F=

1

n

（G_物+G_動）求出拉力的大小；
（4）根據W=Gh求出有用功，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，根據W=Fs求出總功；
（5）知道有用功和總功，根據η=

W有

W總

×100%求出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）鋁塊的體積：
V=L³=（0.1m）³=10^-3m³，
由ρ=

m

V

可得，鋁塊的質量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×10^-3m³=2.7kg；
（2）鋁塊放在水平面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，
對地面的壓強：
p=

F

S

=

27N

(0.1m)2

=2700Pa；
（3）由圖可知，n=3，
當鋁塊剛好提起時，受到的拉力和自身的重力相等，
此時的拉力：
F=

1

n

（G_物+G_動）=

1

3

×（27N+3N）=10N；
（4）有用功：
W_有=Gh=27N×2m=54J，
總功：
W_總=Fs=Fnh=10N×3×2m=60J；
（5）滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

54J

60J

×100%=90%．
答：（1）鋁塊的質量是2.7kg；
（2）鋁塊放在水平面上時對地面的壓強是2700Pa；
（3）10N的拉力剛好可以將鋁塊提起；
（4）有用功為54J，總功為60J；
（5）滑輪組的機械效率是90%．

點評：本題考查了密度公式、壓強公式、做過公式、效率公式、重力公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及有用功、總功的區分．