Question

小宏家中有兩個分別標有“110V-40W”和“110V-60W”的燈泡，他想將這兩個燈泡接入照明電路中使用，可照明電路的電壓都是220V，若按并聯方式去接，由于實際電壓為額定電壓的2倍，燈泡必定會燒壞．于是，他又想到：若將兩只燈泡串聯后接入照明電路不就可以了嗎？你認為這樣做行嗎？你能提出解決辦法嗎？

Answer 1

分析：（1）根據P=

U2

R

可知，兩燈泡的額定電壓相同時，額定功率大的電阻大，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律可知，兩燈泡串聯時分得的電壓均不等于110V，應在電阻較大的燈泡并一個電阻；
（2）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出兩燈泡正常發光時的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過電阻的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出串聯電阻的阻值，即可得出答案．

解答：解：（1）要使兩燈泡正常發光，必須使兩燈泡兩端的電壓為110V，
而根據P=

U2

R

可知，兩燈泡額定電壓相等時，40W燈泡的電阻大，
根據串聯電路中各處的電流相等和歐姆定律可知，電源電壓不能均分，
所以要在40W燈泡上并聯一個電阻；
（2）根據P=UI可得，兩燈泡正常發光時的電流分別為：
I₁=

P1

U

=

40W

110V

≈0.364A，I₂=

P2

U

=

60W

110V

≈0.545A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過并聯電阻的電流：
I_R=I₂-I₁=0.545A-0.364A=0.181A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴并聯電阻的阻值：
R=

U

IR

=

110V

0.181A

≈608Ω，
即應在“110V  40W”的燈上并聯一個608Ω的電阻后再與“110V  60W”燈串聯在220V電源上．
答：這樣做不能解決問題，應在“110V  40W”的燈上并聯一個608Ω的電阻后再與“110V  60W”燈串聯在220V電源上．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，要注意通過60W燈泡的電流應等于通過40W燈泡和并聯電阻的電流之和．