Question

在如圖所示的電路中，閉合開關S，電壓表V的示數恒為6V，電流表的示數為0.5A，電壓表V2的當數為4V．當把滑動變阻器的滑片移至最右端時，電流表的示數為0.3A．求：
（1）R₁的阻值．
（2）滑動變阻器的最大阻值．
（3）電路消耗的最小總功率．
（4）當滑動變阻器的滑片移至最左端時，R₁在5min內消耗的電能．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電壓表V測電源的電壓，V₂測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值；當滑片移至最右端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由P=可知此時電路消耗的總功率最小，先根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據串聯電路的電阻特點求出其最大值；利用P=UI求出電路消耗的最小總功率；當滑片移至最左端時，電路為R₁的簡單電路，根據W=t求出R₁在5min內消耗的電能．
解答：解：（1）R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁===4Ω；
（2）∵R₁、R₂串聯，
∴電路中的總電阻為R===20Ω，
所以滑動變阻器的最大阻值為R₂=R-R₁=20Ω-4Ω=16Ω；
（3）電路中電阻最大時，總功率最小為P=UI′=6V×0.3A=1.8W；
（4）當滑片移至最左端時，電路為R₁的簡單電路，
5min內消耗的電能為W=t=×300s=2700J．
答：（1）R₁的阻值為4Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）電路消耗的最小總功率為1.8W；
（4）R₁在5min內消耗的電能為2700J．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用；難點是電壓表和電流表、滑動變阻器的正確使用．