Question

納米技術應用于高科技，在生產生活中也得到廣泛應用，如納米洗衣機，納米冰箱等，如圖所示是納米電熱水器的電路原理圖，如表為納米電熱水器的部分技術參數，設阻值均不受溫度影響，S為檔位開關，使用時接入家庭電路中，

型號	額定電壓（V）	水箱容量（L）	頻率Hz	額定功率（KW）
DJW40N	220	40	50	0.5/1.0/2.2
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2
DJW60N	220	60	50	0.5/1.0/2.2

（1）S接哪一檔時（1、2或3）為低溫檔，并說明理由．
（2）根據表中所給數據，計算出R₁、R₂、R₃的阻值．
（3）若DJW50N型電熱水器的效率為80%，則使用中溫檔將一箱水從20℃加熱到80℃需要多長時間？

Answer 1

解：（1）接3時為低溫檔，因為此時電阻最大，電流最小，電功率最小；
（2）當接1時為高溫檔，電路只有R₁接入電路，額定功率P₁=2.2KW=2200W，
則R₁===22Ω；
當接2時為中溫檔，電路為R₁、R₂串聯，額定功率P₂=1KW=1000W，
則R′===48.4Ω，
R₂=R′-R₁=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
當接3時為中溫檔，電路為R₁、R₂、R₃串聯，額定功率P₃=0.5KW=500W，
則R″===96.8Ω，
R₃=R″-R′=48.4Ω；
（3）由ρ=可得，電熱水器中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（80℃-20℃）=1.26×10⁷J，
∵η=×100%，
∴消耗的電能：
W===1.575×10⁷J，
由W=Pt可得，加熱時間：
t===15750s．
答：（1）S接3時為低溫檔，因為此時電阻最大，電流最小，電功率最小；
（2）R₁、R₂、R₃的阻值依次為22Ω、26.4Ω、48.4Ω；
（3）用中溫檔將一箱水從20℃加熱到80℃需要15750s．
分析：（1）根據P=可知，低溫檔時，電路中的電阻最小，結合電路圖找出電阻最小時即可；
（2）根據R=求出三個檔位的總電阻，根據電阻的串聯分別求出三電阻的阻值；
（3）已知水的密度和體積根據m=ρv計算出水的質量，再根據Q=cm△t計算出吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，利用W=Pt求出加熱時間．
點評：本題考查了串聯電路的特點和電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，關鍵是根據電功率公式結合電路圖判斷出高溫檔位和低溫檔位．