Question

某大學的兩位研究生設計發明了“都市螞蟻”概念車如圖所示，這款概念車小巧實用，有利于緩解城市交通擁堵．已知“都市螞蟻”概念車的主要參數如下（g=10N/kg）

質量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質量均為50kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車對水平路面的壓強為多大？
（2）若“都市螞蟻”車發電機的輸出功率為1000W，勻速行駛1×10⁴m過程中做功為2×10⁶J．則在此過程中“都市螞蟻”車受到的牽引力是多大？“都市螞蟻”車的行駛速度多大？
（3）航模社的同學想將此車改進成“水陸兩棲螞蟻車”．上述乘載兩人的“都市螞蟻”車若能浮在水面上，求露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）車對水平路面的壓力等于兩位乘員和車身的重力之和，根據G=mg求出其大小，然后根據p=求出車對水平路面的壓強；
（2）已知勻速行駛1×10⁴m過程中做的功，根據W=Fs求出車受到的牽引力，然后根據P=Fv求出車的行駛速度；
（3）車在水中處于漂浮狀態，根據漂浮條件求出受到的浮力，再根據阿基米德原理求出排開水的體積，總體積減掉排開水的體積即為露出水面的體積．
解答：解：（1）車對水平路面的壓力：
F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
車對水平路面的壓強：
p===2.5×10⁵Pa；
（2）車受到的牽引力：
F_牽===200N，
車行駛的速度：
v===5m/s；
（3）∵車在水中漂浮，
∴F_浮=G=5000N，
車排開水的體積：
V_排===0.5m³，
露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）車對水平路面的壓強為2.5×10⁵Pa；
（2）車受到的牽引力是200N，車的行駛速度為5m/s；
（3）露出水面的體積是0.25m³．
點評：本題考查了壓強公式和做功公式、功率公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的綜合應用，涉及的知識點較大，但都是基本內容，只要認真做，不難解決．