Question

將一正方體掛在彈簧測力計下，其示數為G，當物體的一半浸沒在水中，彈簧測力計示數24N，物體排開水的質量為0.8kg，則G=

31.84N

，物體的密度為

2.03×10³kg/m³

．當物體全部浸沒在某種液體中時，測力計的示數為19.2N．則液體的密度為

0.8×10³kg/m³

．若將物體放在水平桌面上，物體受到的支持力是

32N

．

Answer 1

分析：（1）知道物體排開水的質量為0.8kg，求出物體排開水的重力，即物體受到水的浮力，根據浸入水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求物體重力；
（2）根據物體受到的浮力，利用阿基米德原理求物體的體積；求出石塊的質量，利用密度公式ρ=

m

V

求物體的密度；
（3）利用稱重法求物體受到某種液體的浮力，再利用阿基米德原理求某種液體的密度．
（4）物體放在水平桌面上，根據物體受力平衡判斷．

解答：解：
（1）∵物體排開水的質量為0.8kg，則根據阿基米德原理知：F_浮=G_排=m_排g=0.8kg×9.8N/kg=7.84N；
∴物體的重力為：G=F_浮+F_示=7.84N+24N=31.84N；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

0.8kg

1×103kg/m3

=8×10^-4m³，
∵是物體的一半浸沒在水中，
∴物體體積為：V=2V_排=2×8×10^-4m³=1.6×10^-3m³，
又因m=

G

g

=

31.84N

9.8N/kg

=3.25kg，
物體的密度：
ρ=

m

V

=

3.25kg

1.6×10-3m3

≈2.03×10³kg/m³；
（3）物體在某種液體中時受到的浮力：
F_浮′=G-F′=31.84N-19.2N=12.64N，
∵F_浮′=ρ_液V_排′g，
∴ρ_液=

F浮′

V排′g

=

12.64N

1.6×10-3m3×9.8N/kg

≈0.81×10³kg/m³．
（4）若將物體放在水平桌面上，物體受到的支持力與重力是一對平衡力，則N=G=31.84N．
故答案為：31.84N；2.03×10³kg/m³；0.81×10³kg/m³；31.84N．

點評：稱重法的運用是本題中求浮力的基本方法，本題的難點還是兩次浮力公式的運用，利用物體排開水的體積與排開液體的體積關系，進而求出液體的密度．