Question

如圖所示是小星利用所學物理知識設計的電子秤的示意圖．托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起，定值電阻R₀=5Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，電阻R=20Ω，電源電壓U=3V，電流表量程為0～0.6A．（彈簧的電阻不計，P與R間摩擦不計，g取10N/kg）求：
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表讀數為多少？
（2）已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如下表所示．開關S閉合后，當電流表指針指在0.2A處時，托盤中物體的質量為多少？

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

分析：分析滑片P在最上端（電阻全連入為20Ω ）時的電路組成（R和R₀串聯），利用歐姆定律求解，若知道電流表的示數，根據歐姆定律可求R連入的阻值再根據下表找出拉力大小．

解答：解：（1）在托盤中無物體時，P處于R最上端，R=20Ω，R₀=5Ω，R_總=R+R₀=20Ω+5Ω=25Ω，
電流表示數：I=

U

R總

=

3V

25Ω

=0.12A．
（2）當I′=0.2A時，U₀=I′R₀=0.2A×5Ω=1V．U_變=U-U₀=3V-1V=2V，R_變=

2V

0.2A

=10Ω，電阻線的長度
L=

10Ω

20Ω

×5cm=2.5cm．當L=2.5cm時，查表壓力：F=25N，托盤物體的質量：m=

G

g

=

25N

10N/kg

=2.5kg．
答：（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表讀數為0.12A
（2）開關S閉合后，當電流表指針指在0.2A處時，托盤中物體的質量為2.5kg

點評：理解由于滑片的移動，當連入電阻最小時，電流表的示數最大；當連入電阻最大時，電流表的示數最小，會在不同狀態下（P處于R最上端、當電流表指針指在0.2A）利用歐姆定律求解是關鍵