Question

如圖所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處．已知被提升的建筑材料的質量為280kg，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，拉力F的功率為2kW．不計摩擦及鋼絲繩、動滑輪的重．求：
（1）拉力F對所提升的建筑材料做的功是多少？
（2）罐籠A的重力是多少？
（3）提升機在提升建筑材料時的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先計算出材料的重力，再根據公式W=Gh計算拉力F對所提升的建筑材料做的功．
（2）從圖上可以看出動滑輪上有兩段繩子，拉力等于材料與罐籠A的重力和的一半，根據公式P=FV可求拉力F的大小．
（3）機械效率等于有用功除以總功，有用功等于拉力對重物做的功，總功等于拉力F和拉力移動距離的乘積．
解答：解：（1）G_材=m_材g=280kg×10N/kg=2.8×10³N，
W=G_材h=2800N×10m=2.8×10⁴J．
答：拉力F對所提升的建筑材料做的功是2.8×10⁴J．
（2）因為P=Fv
繩子拉力F===2×10³N，
罐籠A的重力是G_A=2F-G_材=2×2×10³N-2.8×10³N=1.2×10³N．
（3）W_總=FS=F×2h=2×10³N×2×10m=4×10⁴J，
W_有用=W=2.8×10⁴J，
η=．
答：提升機在提升建筑材料時的機械效率是70%．
點評：本題的關鍵是求出拉力的大小，求拉力的時候容易出錯的是忘記罐籠A的重力．