Question

4．如圖所示，把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設燈絲電阻不變）．閉合開關，下列說法正確的是（　　）

• A． 滑片向左滑動，電流表、電壓表示數都變大
• B． 電路的總功率最大值為10.8W
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 滑動變阻器允許調節的范圍是24Ω--100Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化；
（2）根據P=UI求出燈泡的額定電流，由圖可知電流表的量程，兩者相比較確定電路中的最大電流，此時電路的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據P=UI求出電路的最大總功率，根據歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（3）由圖可知電壓表的量程，電壓表的示數最大時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出小燈泡兩端的最小電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出滑動變阻器的阻值范圍，根據P=UI求出燈泡的最小電功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑片向左滑動，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數變小，故A錯誤；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯電路中各處的電流相等，且圖中電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時電路的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
則電路的最大總功率：
P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故B錯誤；
此時電路的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
（3）由圖可知，電壓表的量程為0～15V，
當U_滑大=15V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，
此時小燈泡兩端的最小電壓：
U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
所以，滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω，故D錯誤；
燈泡的最小電功率：
P_L′=U_L′I_小=3V×0.25A=0.75W，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了電路的動態分析和串聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應用，正確的判斷電路的連接方式和各物理量的最大、最小值是關鍵．