Question

2．一測量船在河水中航行，船和所裝物品總重力為9.8×10⁶N，所受浮力是多少？該船排開水的重力為多少？若一儀器放在水面下5m處，儀器顯示水對其上25cm²平面的壓力為126N，則水的密度為多少？取g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）測量船在河水中航行時處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理可知排開水的重力；
（2）知道壓力和受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出儀器受到水的壓強，根據p=ρgh求出水的密度．

解答 解：（1）因測量船在河水中航行時處于漂浮狀態，
所以，受到的浮力：
F_浮=G=9.8×10⁶N，
由阿基米德原理可得，該船排開水的重力：
G_排=F_浮=9.8×10⁶N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，儀器受到水的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{126N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.04×10⁴Pa，
由p=ρgh可得，水的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{5.04×1{0}^{4}Pa}{10N/kg×5m}$=1.008×10³kg/m³．
答：測量船所受浮力是9.8×10⁶N，船排開水的重力為9.8×10⁶N，水的密度為1.008×10³kg/m³．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、壓強定義式、液體壓強公式的應用，是一道較為簡單的應用題．