Question

如圖所示的是兩棲步兵戰車，戰車質量為22t，履帶著地總面積為4m²．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
（1）該戰車對水平地面的壓強為多少？（不計戰車上人的質量）
（2）該戰車具有水上打擊目標和運送的功能，在一次水上演習中，戰車排開水的體積為23m³，則戰車受到水的浮力為多大？
（3）在這次水上演習中，戰車在某處受到水的壓強為1.5×10⁴ Pa，則該處的深度為多少？

Answer 1

分析：（1）知道戰車質量和履帶著地總面積（地面受力面積），利用重力公式和壓強公式求戰車對水平地面的壓強；
（2）知道戰車排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求戰車受到水的浮力；
（3）知道戰車在某處受到水的壓強，利用液體壓強公式求所處的深度．

解答：解：（1）∵戰車在水平地面上，
∴戰車對水平地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
戰車對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

2.2×105N

4m2

=5.5×10⁴Pa
（2）戰車受到水的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×23m³×10N/kg=2.3×10⁵N；
（3）∵p=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

1.5×104Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.5 m
答：（1）戰車對水平地面的壓強為5.5×10⁴Pa；
（2）戰車受到水的浮力為2.3×10⁵N；
（3）該處的深度為1.5m．

點評：本題綜合考查了重力的計算、固體壓強的計算、浮力的計算（阿基米德原理）、液體壓強的計算公式的應用，知識點教多，屬于難題．