Question

2．如圖所示的電路中，閉合開關S，兩只電壓表的指針偏轉角度相同，則R₁：R₂等于（　　）

• A． 5：1
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₂測電源的電壓，電壓表V₁測R₂兩端的電壓；兩只電壓表指針位置相同時，大量程示數是小量程示數的5倍，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：
由電路圖可知，閉合開關S，R₁與R₂串聯，電壓表V₂測電源電壓，電壓表V₁測R₂兩端的電壓；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩個電壓表指針偏轉角度相同，
所以，V₂用的是大量程，V₁用的是小量程，且電壓表V₂的示數是電壓表V₁示數的5倍，
設V₁示數為k，則V₂示數為5k，根據串聯電路電壓規律可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{V2}{-U}_{V1}}{{U}_{V1}}$=$\frac{5k-k}{k}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道電表指針偏角相同時大量程的示數是小量程示數的5倍．