Question

（2008?通州區一模）水面漂浮著甲、乙兩個實心球（m_甲＞m_乙），若甲和乙露出水面的體積相等，則（　　）

A．甲球的密度大于乙球的密度

B．甲球的密度等于乙球的密度

C．甲球的密度小于乙球的密度

D．無法比較兩球密度的大小

Answer 1

分析：1、漂浮在水面上的物體受重力G與浮力F_浮作用，處于平衡狀態，由平衡條件及浮力公式可求出物體質量與它所排開水的體積間的關系．
2、由甲乙兩物體的質量關系，求出甲乙兩球所排開水的體積的關系．
3、由密度公式可判斷出甲乙兩物體的密度關系．

解答：解：甲乙兩球在重力G=mg與浮力F_浮作用漂浮在水面上，處于平衡狀態，由平衡條件，得：mg=F_浮，
F_浮=ρ_水gV_排，所以 m=ρ_水V_排，由題意知：m_甲＞m_乙，所以V_甲排＞V_乙排 …①
球的體積V=V_排+V_露，由題意知V_甲露=V_乙露=V_露，物體的密度ρ=

m

V

，
甲球的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

ρ水V甲排

V甲排+V露

=

ρ水

1+ V露 V甲排

 …②
乙球的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

ρ水V乙排

V乙排+ V露

=

ρ水

1+ V露 V乙排

…③
由①②③可知ρ_甲＞ρ_乙．
故選A．

點評：本題考查了：力的平衡條件、浮力公式、密度公式，解題的關鍵是由平衡條件與浮力公式求出甲乙兩球所排開水的體積關系，解題過程中采用了比值法，要注意比值法的應用．