Question

甲乙兩種材料，其質量隨體積變化的圖象如圖．
（1）甲乙兩種材料的密度各是多少？
（2）用甲種材料54g制作某零件，如換用乙種材料制作同種零件，零件的質量將減小多少？

Answer 1

分析：（1）由圖知，體積為1cm³的甲和乙的質量，由密度公式求出甲和乙的密度；
（2）用甲種材料54g制作某零件，換用乙種材，體積不變，根據

m甲

ρ甲

=

m乙

ρ乙

求零件乙的質量，進而求出減小的質量．

解答：解：
（1）由圖知，體積為1cm³的甲的質量為2.7g，
ρ_甲=

m甲

V甲

=

2.7g

1cm3

=2.7g/cm³；
體積為1cm³的乙的質量為2.2g，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

2.2g

1cm3

=2.2g/cm³；
（2）用甲種材料54g制作某零件，如換用乙種材，體積不變，則：

m′甲

ρ甲

=

m′乙

ρ乙

，
即：

54g

2.7g/cm3

=

m′乙

2.2g/cm3

，
解得：
m_乙′=44g，
零件的質量將減小：
△m=54g-44g=10g．
答：（1）甲兩種材料的密度是2.7g/cm³，乙兩種材料的密度是2.7 g/cm³；
（2）零件的質量將減小10g．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，能從物體的m-V圖象得出相關信息是本題的關鍵．