Question

某工廠生產(chǎn)的酒精，要求含水量不超過(guò)10%（所含水的體積不能超過(guò)總體積的10%）．用測(cè)密度的方法檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，求密度在什么范圍內(nèi)的酒精是合格的？（純酒精的密度為0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總體積為V，則水的體積不能超過(guò)10%V即0.1V，酒精體積至少為0.9V，那么m=m_水+m_酒，再利用ρ=

m

V

即可得出答案．

解答：解：酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總體積為V，則水的體積不能超過(guò)10%即0.1V，酒精體積至少為0.9V，
根據(jù)m=m_水+m_酒，由ρ=

m

V

可得：
m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V，
ρ=

m

V

=

ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V

V

=1×10³kg/m³×0.1+0.8×10³kg/m³×0.9=0.82×10³kg/m³．
所以合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內(nèi)．
答：合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)空心、混合物的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)含水酒精總體積為V，求出m=m_水+m_酒即m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V是解答此題的關(guān)鍵，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．