Question

（2011?津南區(qū)二模）潛水艇截面如圖所示，其總體積為1.5×10³m³，艇內(nèi)兩側(cè)有水艙，通過向水艙中充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮．（海水密度為1.03×10³kg/m³，g取10N/kg） 
（1）水艙未充海水時(shí)，潛水艇總重為9.27×10⁶ N，此時(shí)漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中，至少�?yīng)向水艙充入多重的海水？

Answer 1

分析：（1）潛水艇處于漂浮狀態(tài)，利用平衡條件求出潛水艇受到的浮力，然后利用浮力的計(jì)算公式求出排開海水的體積；
（2）利用浮力公式求出潛水艇完全潛入海水中時(shí)，潛水艇受到的浮力，然后由平衡條件求出此時(shí)潛水艇的重力，
最后求出潛水艇充入海水的重力大小．

解答：解：（1）潛水艇受到的浮力F_浮=G_艇=9.27×10⁶ N，
∵F_浮=ρ_海水gV_排，
∴潛水艇排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

9.27×106N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=900m³；
（2）潛水艇完全潛入海水中時(shí)受到的浮力
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
此時(shí)潛水艇的總重力G′=F_浮′=1.545×10⁷N，
需要注入海水的重力G_海水=G′-G_潛水艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
答：（1）漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是=900m³．
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入海水中，至少�?yīng)向水艙充入6.18×10⁶N的海水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了浮力公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用平衡條件、浮力公式及其變形公式即可正確解題．