Question

（2013?咸寧模擬）如圖所示，在水平桌面上放置一個硬幣并沿箭頭所示方向用不同檔位的吹風機吹氣，發現有幾次“硬幣起飛”了，小明思考產生這一現象的原因：通過硬幣上部空氣流速大，壓強

小

；由于硬幣下面沒有氣流通過，從而產生壓力差，給硬幣一個向上的動力．
（1）“硬幣剛好起飛”的條件是：硬幣上、下表面的壓力差與硬幣的

重力

相等．
（2）查尋規律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強p的關系可表示為ρv²/2+p=C式中C是常量，ρ表示空氣密度．
（3）小明同學用如圖所示的方法測定硬幣上（或下）表面面積．測得硬幣的直徑D=

1.85

 cm．
（4）先利用天平稱出多個硬幣的總質量，然后計算出單個硬幣的質量m．（3）（4）兩次實驗  中用了同一種方法測物理量，這樣做的目的是

多次測量求平均值減小誤差

．
（5）請導出剛好將硬幣吹起時吹氣速度v的表達式

8mgρ πD2

 （用字母ρ、D、m、g表示）．

Answer 1

分析：流體流速越大，流體產生的壓強越小；流體流速越小，流體產生的壓強越大．
（1）“硬幣剛好起飛”時硬幣受到平衡力作用，空氣給的升力等于硬幣的重力．
（3）兩端硬幣與刻度尺的接觸點示數之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數，然后求出硬幣的直徑；
（4）多次測量求平均值，可以減小測量誤差；
（5）對硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出空氣的速度．

解答：解：通過硬幣上部空氣流速大，壓強小．
（1）對著硬幣上方吹氣時，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強變小；而硬幣下面沒有氣流通過，因此產生一個向上的壓力差，硬幣獲得一個向上的升力，當向上的升力大于硬幣的重力時硬幣會起飛；硬幣剛好起飛時，硬幣上、下表面的壓力差即升力等于硬幣的重力．
（3）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣的中心與刻度尺的零刻度線對齊，
最右端的硬幣中心所對應的刻度是7.40cm，則硬幣的直徑D=

7.40cm

4

=1.85cm，
（4）先利用天平稱出多個硬幣的總質量，然后計算出單個硬幣的質量，這樣做的目的是：測多算少，減小實驗誤差；
（5）剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時硬幣上方的壓強為：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬幣下方的壓強為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強差為：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
∵S=

1

4

πD²，
∴

1

2

ρv²?

1

4

πD²=mg，
則剛好將硬幣吹起時吹氣速度：V=

8mgρ πD2

，
故答案為：小；（1）重力；（3）1.85；（4）多次測量求平均值減小誤差；（5）

8mgρ πD2

．

點評：本題考查了流體壓強與流速的關系、長度的測量、減小誤差的方法以及二力平衡的應用，有一定的難度，考查了學生的分析能力．