Question

16．小明用兩個相同的滑輪，組成不同的滑輪組（如圖所示），分別將同一物體勻速提高到相同高度，繩子自由端移動的距離分別為s₁、s₂，圖中左、右滑輪組的機械效率分別為η₁、η₂，下列關系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　　）

• A． s₁＞s₂，η₁=η₂
• B． s₁＞s₂，η₁＞η₂
• C． s₁＜s₂，η₁=η₂
• D． s₁＜s₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 （1）左圖承擔物重的繩子股數n=2，右圖承擔物重的繩子股數n=3；利用s=nh比較繩子自由端移動距離的大小關系；
（2）兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同．

解答 解：
（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n₁=2，n₂=3，
繩子自由端移動的距離：
s₁=2h，s₂=3h，
所以s₁＜s₂；
（2）因為兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，
所以做的有用功W_有相同，
因為忽略繩重及摩擦，用的滑輪相同，所做的額外功W_額=G_輪h，
所以額外功W_額相同，
又因為W_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以兩圖的機械效率η相同，即η₁=η₂．
可見，s₁＜s₂，η₁=η₂．故ABD錯、C正確．
故選C．

點評 本題是一個選擇題，實質上是一個小綜合題，本題的關鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時，W_額=G_輪．