Question

6、如圖，水平桌面上有一裝滿水的溢水杯和一個小球，此時水對杯底的壓強為p₁，杯隊桌面的壓強為p₂，若將小球緩慢的放入溢水杯中，則小球放入后（　　）

A、p₁減小，p₂可能增大

B、p₁減小，p₂一定不變

C、p₁不變，p₂可能增大

D、p₁不變，p₂一定不變

Answer 1

分析：分三種情況分析：
一、小球漂浮，小球受到的浮力等于排開的水重也等于小球重，這種情況下杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
二、小球懸浮，小球受到的浮力等于排開的水重也等于小球重，這種情況下杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
三、小球下沉，小球受到的浮力等于排開的水重，但小于小球重，這種情況下杯對桌面的壓力變大、壓強變大；
三種情況下，杯內水深不變，水對杯底的壓強不變．

解答：解：小球放入溢水杯的水中，有三種可能：
一是小球漂浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排開水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
二是小球懸浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排開水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯對桌面的壓力不變、壓強不變；
三是小球下沉，F_浮＜G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排＜G_球，
即：小球的重大于排開水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯對桌面的壓力變大、壓強變大；
以上三種情況，杯內水深不變，水對杯底的壓強不變．
故選C．

點評：本題關鍵有二：一是確定放入小球后杯內水深h的變化，二是放入小球后杯對桌面壓力的變化（比較球重與排開水重的關系）．