Question

桿秤是我國勞動人民的智慧結晶．如圖，已知OA長10厘米，秤砣質量為0.5千克，在B處時剛好水平平衡，OB=0.4米．求：
（1）魚的質量；
（2）若不法商販將秤砣質量改為0.4千克，則稱這條魚需將秤砣移到哪里剛好平衡？測量值比準確值大還是小？

Answer 1

解：
（1）∵桿秤平衡，
∴G_砣×OB=G_魚×OA，
即m_砣g×OB=m_魚g×OA，
0.5kg×g×0.4m=m_魚g×0.1m，
∴m_魚=2kg；
（2）若不法商販將秤砣質量改為0.4kg，
∵桿秤平衡，
∴G_砣′×OB′=G_魚×OA，
即m_砣′g×OB′=m_魚g×OA，
0.4kg×g×OB′=2kg×g×0.1m，
∴OB′=0.5m，
∵OB′＞OB，
∴測量值比準確值大．
答：（1）魚的質量為2kg；
（2）若不法商販將秤砣質量改為0.4千克，則稱這條魚需將秤砣移到距離O點0.5m的地方剛好平衡；測量值比準確值大．
分析：（1）桿秤是利用杠桿原理工作的，知道秤砣質量可求秤砣重力，又知道兩邊力臂，利用杠桿平衡條件求魚的重力、質量；
（2）若不法商販將秤砣質量改為0.4kg，右邊力和力臂不變，利用杠桿的平衡條件求出使用0.4kh秤砣時，OB′的大小，從而確定測量值比準確值大還是小．
點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，確定兩邊力臂大小是本題的突破口，知道換了秤砣，魚的重力和力臂不變是本題的關鍵．