Question

如圖甲所示的裝置處于靜止狀態，底面積為60cm²的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺面上，質量為800g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時水對容器底的壓強是2500 Pa，物體A是體積為50cm³的圓柱體配重。如圖乙所示，當用力F豎直向下拉物體A時，物體B有的體積露出水面且靜止，此時滑輪組提升重物B的機械效率為80%，水對容器底的壓強為2100 Pa。 g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，物體A的密度是   kg/m³。

Answer 1

3.1×10³

試題分析：設物體A的密度為ρ_A，G_B=m_Bg=0.8kg×10N/kg=8N，
（1）如右圖，物體B露出的體積后，容器底受到的壓強變化：
△p=2500Pa-2100Pa=400Pa，水深減小值：△h=
由題知，△h×S=V_B，∴V_B=×△h×S=×0.04m×60×10^-4m²=6×10^-4m³，
F_浮B′=ρ_水V_排′g=ρ_水V_Bg=1×10³kg/m³××6×10^-4m³×10N/kg=3.6N，
F_浮B=ρ_水V_排g=ρ_水V_Bg=1×10³kg/m³×6×10^-4m³×10N/kg=6N，
（2）如左圖，∵懸掛物體的細繩的質量以及繩與輪間的摩擦忽略不計
∴G_A=（G_B+G_輪-F_浮B），
∴G_輪=1.1N，∴G_A=（G_B+G_輪-F_浮B）=（8N+1.1N-6N）=1.55N，
m_A=
ρ_A=
故答案為：3.1×10³．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，知道物體A的體積，要計算密度，就要求出物體A的質量，要計算質量，要通過滑輪組的特點計算，所以本題關鍵是用好推導公式