Question

一艘潛水艇的艇殼體積是8000m³，其內部水艙的體積是2000m³，當它潛入水下航行時，水艙正好灌滿水，此時潛水艇受到的浮力是

8×10⁷

 N；當潛水艇排空水艙中的水時，潛水艇航行時受到的浮力是

6×10⁷

 N，此時潛水艇艇殼有

2000

 m³的體積露出水面．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知潛水艇的體積，根據浮力公式可求潛水艇受到的浮力，此時潛水艇懸浮，受到的浮力等于現在自身的重力，等于潛水艇的重力與一箱水的重力之和；
當潛水艇排完水箱中水時，潛水艇漂浮，潛水艇航行時受到的浮力等于潛水艇的重力，根據浮力公式可求排開水的體積，進一步求出露出水面的體積．

解答：解：水箱正好灌滿水，此時潛水艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8000m³=8×10⁷N，
一箱水的重力：
G_水=m_水g=ρV_箱g=1.0×10³kg/m³×2000m³×10N/kg=2×10⁷N，
所以潛水艇的自重：
G_潛=F_浮-G_水=8×10⁷N-2×10⁷N=6×10⁷N，
當潛水艇排完水箱中水時，潛水艇航行時受到的浮力：
F_浮1=G_潛=6×10⁷N，
此時排開水的體積：
V₁=

F浮1

ρg

=

6×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6000m³，
所以露出水面的體積為V_露=V_排-V₁=8000m³-6000m³=2000m³．
故答案為：8×10⁷；6×10⁷；2000．

點評：本題考查浮力、重力、體積等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道物體漂浮或懸浮時浮力等于自身的重力．