Question

如圖所示，表示A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系，將ρ_A、ρ_B、ρ_C按由大到小的順序排列為

ρ_C＞ρ_B＞ρ_A

，其中

B

物質(zhì)為水．

Answer 1

分析：本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，所設(shè)情境與數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系的圖象相結(jié)合．要從圖象直接看出A、B、C三種物質(zhì)的密度大小對于同學(xué)們來說可能不很容易，要先借助于圖象，根據(jù)公式ρ=

m

V

，總結(jié)規(guī)律后方可得出．

解答：解：根據(jù)密度的定義式ρ=

m

V

，由圖可知，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率即表示物質(zhì)的密度，
斜率大的密度也大．所以可判斷ρ_C＞ρ_B＞ρ_A；
由圖象可知，當(dāng)m_B=30g時，其體積為30cm³，
根據(jù)ρ=

m

V

得，ρ_B=

mB

VB

=

30g

30cm3

=1g/cm³，正好是水的密度．
故答案為：ρ_C＞ρ_B＞ρ_A；B．

點(diǎn)評：本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．