Question

2．甲、乙兩個物體，它們的密度之比是4：1，質量之比是3：2，甲、乙兩物體體積之比是3：8，如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）知道兩物體的密度之比、質量之比，利用密度公式求物體的體積之比；
（2）密度是物體的一種特性，它的大小等于質量與體積的比值，但是，密度跟物體本身的體積和質量無關．

解答 解：（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
甲、乙兩個物體，它們的密度之比是4：1，質量之比是3：2，
甲、乙兩物體體積之比是：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{4}$=3：8；
（2）密度是物體的一種特性，其大小跟物體本身的體積和質量無關，剩余甲、乙物體的密度之比仍為4：1．
故答案為：3：8；4：1．

點評 本題考查了密度公式的簡單應用，已知質量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個，靈活選用公式，推導時要防止因顛倒而出錯．