Question

如圖是運動員利用器械進行舉重訓練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA∶OB＝4∶5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M。運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.1×104Pa。當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F1為300N，此時他對水平地面的壓強為1.6×104Pa。若在物體M下面再加掛物體N，小強需用更大的力舉起橫桿B端，當AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F2，他對地面的壓強為3.3×104Pa，此時細繩對橫桿A端的拉力為F3。根據上述條件，下列計算結果正確的是（g取10N/kg，橫桿AB與繩的質量均忽略不計）

A．物體M的質量為375kg B．小強的質量為65kg

C．F2的大小為1320N D．F3的大小為1560N

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：設小強的質量為m ,小強的重量為G，小強兩腳站立時與地面的接觸面積為S， p1=1.1×104Pa , p2=1.6×104Pa , p3=3.3×104Pa .由題意和杠桿的平衡條件可知，Mg.OA=F1.OB，代入數據得M=F1.OB/OA=300N×5/4=37.5kg。因為p1=G/S ，p2=（G+F1）/S ，所以S=F1/（p2- p1）=300N/(1.6×104Pa-1.1×104Pa)=0.06m2,小強的重量為G=p1S =1.1×104Pa×0.06m2=660N，小強的質量為m=G/g=660N/(10N/kg)=66kg；因為p3=（F2+G）/S得：F2=p3S -G=3.3×104Pa×0.06m2-660N=1320N；由杠桿平衡條件可知F3.OA=F2.OB,得：F3=F2.OB/OA=1320N×5/4=1650N。故選C

考點：力的分析；杠桿平衡條件；壓力好人壓強