Question

如圖所示，在底面積為S₁的圓柱形容器中注入水，把一橫截面積為S₂、高為h、密度為ρ_柱的圓柱體直立于水中，圓柱體靜止后，露出水面的高度為h₁，此時水深為H．則下列說法中正確的是

1. A.
   水對容器底部的壓強為P=ρ_水gh
2. B.
   水對容器底部的壓力為F_壓=ρ_水gHs₂
3. C.
   水對圓柱體底部的壓強為p=ρ_水gh
4. D.
   圓柱體所受的浮力為F_浮=ρ_水gS₂（h-h₁）

Answer 1

D
分析：（1）根據p=ρgh可知水對容器底部的壓強，根據F=PS可知水對容器底部的壓力；
（2）知道圓柱體浸入的深度，利用p=ρgh求水對圓柱體底部的壓強；
（3）求出排開水的體積，利用阿基米德原理求圓柱體所受的浮力．
解答：
A、水對容器底部的壓強為p=ρ_水gH，故A選項錯誤；
B、根據P=可得，水對容器底部的壓力為F_壓=pS₁=ρ_水gHS₁，故B選項錯誤；
C、水對圓柱體底部的壓強為p=ρ_水g（h-h₁），故C選項錯誤；
D、V_排=S₂（h-h₁），圓柱體所受的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS₂（h-h₁），故D正確．
故選D．
點評：解決此題的關鍵是要對液面的深度進行正確的分析，并能利用相應的公式進行計算．