Question

19．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的拉力，欲使其一端抬離地面，則F_甲等于F_乙．選填（“大于”、“小于”或者“等于”）
有兩位同學如果用這兩種不同的方式把這塊水泥板翻轉到與底面垂直位置，那么這兩位同學對水泥板做的功W_甲小于W_乙（“大于”、“小于”或者“等于”）．

Answer 1

分析 （1）把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關系．
（2）根據W=Fs可比較拉力做功的大小關系．

解答 解：（1）兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一．根據杠桿的平衡條件F=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{動}}$=$\frac{1}{2}$G．所以前后兩次所用的力相同．
（2）若甲、乙兩種情況均將水泥板拉至豎直位置，由圖可知h_甲＜h_乙，
則拉力做功W_甲=Fh_甲＜W_乙=Gh_乙，
故答案為：等于；小于．

點評 通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．對于一端粗一端細的物體，由于其重心不在其中點上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起細端所用的力小于重力的一半，但兩者之和仍等于物體的重力．